Question

在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A（-6，0），B（2，0），则顶点C的坐标为

 

．

Answer 1

考点：等边三角形的性质,坐标与图形性质

专题：

分析：设C点坐标为（x，y），根据三线合一可得C横坐标，再根据勾股定理可求得C的纵坐标，即可解题．

解答：解：设C点坐标为（x，y）
∵等边△ABC的顶点A（-6，0），B（2，0），
根据三线合一可得顶点C的横坐标为x=

-6+2

2

=-2，
∵AB=8，∴AC=8
根据勾股定理可得8²=4²+y²，
解得y=±4

3

，
∴顶点C的坐标为（-2，4

3

）或（-2，-4

3

）．
故答案为：（-2，4

3

）或（-2，-4

3

）．

点评：本题考查了等边三角形的三线合一的性质，本题中熟练运用坐标系是解题的关键．