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    20．在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=7，延长CA至点P，使∠PBA=∠C，则AP=9．

    分析 由∠PBC=∠C，∠P=∠P，得到△PAB∽△PBC，得到$\frac{PA}{PB}$=$\frac{PB}{PC}$=$\frac{AB}{BC}$，设PA=x，PB=y，代入数值即可求出．

    解答 解：∵∠PBC=∠C，∠P=∠P，
    ∴△PAB∽△PBC，
    ∴$\frac{PA}{PB}$=$\frac{PB}{PC}$=$\frac{AB}{BC}$，
    设PA=x，PB=y，
    ∴$\frac{x}{y}$=$\frac{y}{x+7}$=$\frac{6}{8}$，
    解得：x=9，
    ∴PA=9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，列出二元一次方程组是解题的关键．

    练习册系列答案
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    A．1＜a≤5B．a≤5C．a＜1或a≥5D．a=5

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    （2）β2-2α

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    15．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=AB•AD；∠ADC=90°，E为AB的中点，
    （1）求证：△ADC∽△ACB；
    （2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由．

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    12．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB边上一动点，EF⊥CE交AD于点F，过点E作∠AEH=∠BEC，交射线FD于点H，交射线CD于点N；
    （1）如图①，当点H与点F重合时，求BE的长；
    （2）如图②，当点H在线段FD上时，探究BE、DN的数量关系；
    （3）连接AC，当以点E、F、H为顶点的三角形与△AEC相似时，求线段DN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，己知抛物线y=k（x+1）（x-3k）（且k＞0）与x轴分别交于A、B两点，A点在B点左边，与Y轴交于C点，连接BC，过A点作AE∥CB交抛物线于E点，0为坐标原点．
    （1）用k表示点C的坐标（0，-3k2）；
    （2）若k=1，连接BE，
    ①求出点E的坐标；
    ②在x轴上找点P，使以P、B、C为顶点的三角形与△ABE相似，求出P点坐标；
    （3）若在直线AE上存在唯一的一点Q，连接OQ、BQ，使OQ⊥BQ，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．在函数y=$\frac{x}{2x+4}$中，自变量x的取值范围是x≠-2．

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