Question

18．计算：
（1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$）
（2）（2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$）（$\sqrt{12}$+$\sqrt{20}$）

Answer 1

分析 （1）先化简二次根式，再根据二次根式的加法和减法进行计算即可；
（2）利用平方差公式可以解答本题．

解答 解：（1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$）
=$2\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\sqrt{6}$
=$\sqrt{6}-\frac{3\sqrt{2}}{4}$；
（2）（2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$）（$\sqrt{12}$+$\sqrt{20}$）
=$（2\sqrt{5}-2\sqrt{3}）（2\sqrt{3}+2\sqrt{5}）$
=20-12
=8．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．