Question

（1）若M，N表示的都是五次多项式，试分析M+N的次数情况，是单项式还是多项式？
（2）把多项式a³-3a²b+3ab²-b³写成两个多项式之差的形式。

Answer 1

解：（1）当五次项不是同类项或者虽是同类项，但是系数不互为相反数时，M+N一定是五次的当五次项是同类项，且系数互为相反数时，由于合并同类项，使系数为零，会降低和的次数，四次项，三次项，二次项，一次项等也可能因合并同类项系数为零，故可以是五次的，也可以是四次，三次，二次，一次，零次等，和既可以是多项式，也可以是单项式；
（2） （a³-3a²b）-（-3ab²+b³）或（a³-b³）-（3a²b-3ab²）或（a³+3ab²）-（3a²b+b³）。