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如图,AC=BC,AD=BD,下列结论不正确的是(      )
A.CO=DOB.AO=BOC.AB⊥CDD.△ACO≌△BCO
A

试题分析:先根据SSS证得△ACD≌△BCD,即得∠ADC=∠BDC,再根据等腰三角形的性质依次分析即可.
在△ACD和△BCD中
AC=BC,AD=BD,CD=CD,
∴△ACD≌△BCD,
∴∠ACD=∠BCD,∠ADC=∠BDC,
∴OA=OB,CD⊥AB(三线合一定理),故选项B、C、D错误;
根据已知不能推出OC=OD,故本选项正确;
故选A.
点评:解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质:等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABD中,E、H分别是AB、AD的中点,
则EH∥BD,
同理GH∥AC,如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,ACBD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.

(1)求证:四边形EFGH为正方形;
(2)若AD=4,BC=6,求四边形EFGH的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点.

(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在ΔABC和ΔDEF中,AB=DE,∠A=∠D,若证ΔABC≌ΔDEF,还要从下列条件中补选一个,错误的选法是(   )
A.∠B=∠E B.∠C=∠F C.BC=EFD.AC=DF

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是,每个小格的顶点叫做格点.在正方形网格图①和图②中分别画一个三角形.
要求:(1)这个三角形的一个顶点为格点A,其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取;
(2)这个三角形的各边均为无理数且不是等腰三角形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,若,求∠A的度数。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等腰三角形的两条边长分别为3和7,则它的周长为(   )
A.10B.13C.17D.13或17

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是
            
A.AB="CD" B.AM=CNC.AC=BDD.∠M=∠N

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,OM⊥ON.已知边长为2的正三角形,两顶点分别射线OM,ON上滑动,当∠OAB = 21°时, ∠NBC =        。滑动过程中,连结OC,则OC的长的最大值是        

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