Question

一次函数y=kx+1的图象向上平移1个单位，向左平移2个单位后正好经过点（2，3），求一次函数解析式．

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换

专题：计算题

分析：根据一次函数平移的规律得到y=kx+1的图象向上平移1个单位，再向左平移2个单位后得到的解析式为y=k（x+2）+2，然后把（2，3）代入平移后的解析式求出k即可．

解答：解：y=kx+1的图象向上平移1个单位后解析式为y=kx+2，把y=kx+2向左平移2个单位后得到的解析式为y=k（x+2）+2，
把（2，3）代入y=k（x+2）+2得k×（2+2）+2=3，解得k=

1

4

，
所以一次函数解析式为y=

1

4

x+1．

点评：本题考查了一次函数图象与几何变换：在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．