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    如图．正方体的每一个面上都有一个正整数，并且相对面所写的两个数的和都相等，若10的对面是数a，16的数的对面是b，21的对面是数c，则代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的值是


    1. A.
      179
    2. B.
      180
    3. C.
      181
    4. D.
      182
    D
    分析：根据相对面所写的两个数的和都相等可以得到三个等式，把三个等式进行适当变形然后代入代数式求值．
    解答：因为正方体相对面所写的两个数的和都相等，
    根据已知条件，可得10+a=16+b=21+c，
    10+a=16+b?a-b=6；
    10+a=21+c?c-a=-11；
    16+b=21+c?b-c=5．
    将它们分别代入代数式得，
    （a-b）2+（b-c）2+（c-a）2
    =36+25+121
    =182
    故选D．
    点评：本题主要考查正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
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    精英家教网如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等．如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于（　　）
    A、48B、76C、96D、152

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    10、如图．正方体的每一个面上都有一个正整数，并且相对面所写的两个数的和都相等，若10的对面是数a，16的数的对面是b，21的对面是数c，则代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等．如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于


    1. A.
      48
    2. B.
      76
    3. C.
      96
    4. D.
      152

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    科目：初中数学 来源：2005年天津市初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等．如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于（ ）

    A．48
    B．76
    C．96
    D．152

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