解:△ABC与△DFE全等.理由如下:
∵BE=FC(已知),
∴BE+EC=FC+EC,即BC=FE.
在△ABC和△DFE中,
∵
,
∴△ABC≌△DFE(SSS).
分析:由已知条件“BE=FC”推知BC=FE.所以根据全等三角形的判定定理SSS可以证得△ABC与△DFE全等.
点评:本题考查了全等三角形的判定.判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.