一个圆锥的侧面积是2πcm2.它的侧面展开图是一个半圆.则这个圆锥的高为$\sqrt{3}$cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．一个圆锥的侧面积是2πcm²，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为$\sqrt{3}$cm．

分析利用扇形的面积公式可得圆锥的母线长，进而求得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面圆半径，利用勾股定理求得圆锥的高即可．

解答解：设圆锥的母线长为R，
π×R²÷2=2π，
解得：R=2，
∴圆锥侧面展开图的弧长为：2π，
∴圆锥的底面圆半径是2π÷2π=1，
∴圆锥的高为$\sqrt{3}$．
故答案为$\sqrt{3}$．

点评本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．

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11．今年第一季度，我省固定资产投资完成475.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为（　　）

A．

47.56×10⁹元

B．

0.4756×10¹¹元

C．

4.756×10¹⁰元

D．

4.756×10⁹元

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12．

如图，等边△BCD中，BC=2$\sqrt{3}$，过C作CA⊥BC，且AC=2，连接AB交CD于点F，将△ABC绕点B顺时针旋转，使得点C与点D重合，得到△EBD，连接FE，则EF的长为（　　）

A．

3$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\frac{6\sqrt{13}}{7}$

D．

$\sqrt{13}$

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9．

2016年4月15日至5月15日，邯郸市约12万名初三毕业生参加了中考体育测试，为了了解今年初三毕业学生的体育成绩，从某校随机抽取了60名学生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：

等级	成绩（分）	频数（人数）	频率
A	27～30	21	0.35
B	23～26	m	x
C	19～22	n	y
D	18及18以下	3	0.05
合计		60	1.00

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）m=24，n=12，x=0.4，y=0.2；
（2）在扇形图中，B等级所对应的圆心角是144度；
（3）请你估计邯郸市这12万名初三毕业生成绩等级达到优秀和良好的大约有多少人？
（4）初三（1）班的甲、乙、丙、丁四人的成绩均为A，现决定从这四名同学中选两名参加学校组织的体育活动，直接写出恰好选中甲、乙两位同学的概率．

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16．如图，已知抛物线$y=\frac{a}{3}（x+1）（x-3）（a$为常数，且a＞0）与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C（0，$-\sqrt{3}$）．点P是线段BC上一个动点，点P横坐标为m．
（1）a的值为$\sqrt{3}$；
（2）判断△ABC的形状，并求出它的面积；
（3）如图1，过点P作y的平行线，交抛物线于点D．
①请你探究：是否存在实数m，使四边形OCDP是平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
②过点D作DE⊥BC于点E，设△PDE的面积为S，求S的最大值．
（4）如图2，F为AB中点，连接FP．一动点Q从F出发，沿线段FP以每秒1个单位的速度运动到P，再沿着线段PC以每秒2个单位的速度运动到C后停止．若点Q在整个运动过程中的时间为t秒，请直接写出t的最小值及此时点P的坐标．