分析 （1）把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，证出△AFG≌△AFE，根据全等三角形的性质得出EF=FG，即可得出答案；
（2）把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，证出△AFE≌△AFG，根据全等三角形的性质得出EF=FG，即可得出答案；
（3）把△ACE旋转到ABF的位置，连接DF，证明△AFE≌△AFG（SAS），则EF=FG，∠C=∠ABF=45°，△BDF是直角三角形，根据勾股定理即可作出判断．
解答 解：（1）∵AB=AD，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，如图1，
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，点F、D、G共线，
则∠DAG=∠BAE，AE=AG，
∠FAG=∠FAD+∠GAD=∠FAD+∠BAE=90°-45°=45°=∠EAF，
即∠EAF=∠FAG，
在△EAF和△GAF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AF=AF\\;}\\{∠EAF=∠GAF}\\{AE=AG}\end{array}\right.$，
∴△AFG≌△AFE（SAS），
∴EF=FG=BE+DF；
故答案为：SAS；△AFE；
（2）∠B+∠D=180°时，EF=BE+DF；
∵AB=AD，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，如图2，
∴∠BAE=∠DAG，
∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，
∴∠BAE+∠DAF=45°，
∴∠EAF=∠FAG，
∵∠ADC+∠B=180°，
∴∠FDG=180°，点F、D、G共线，
在△AFE和△AFG中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AG}\\{∠FAE=∠FAG}\\{AF=AF}\end{array}\right.$，
∴△AFE≌△AFG（SAS），
∴EF=FG，
即：EF=BE+DF，
故答案为：∠B+∠ADC=180°；
（3）BD2+CE2=DE2．
理由是：把△ACE旋转到ABF的位置，连接DF，
则∠FAB=∠CAE．
∵∠BAC=90°，∠DAE=45°，
∴∠BAD+∠CAE=45°，
又∵∠FAB=∠CAE，
∴∠FAD=∠DAE=45°，
则在△ADF和△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{∠FAD=∠DAE}\\{AF=AE}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△ADE，
∴DF=DE，∠C=∠ABF=45°，
∴∠BDF=90°，
∴△BDF是直角三角形，
∴BD2+BF2=DF2，
∴BD2+CE2=DE2．
点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的性质的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线得出全等三角形，综合性比较强，有一定的难度．
科目：初中数学 来源： 题型：填空题
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
| 日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
| 人数变化 | +0.6 | +0.4 | +0.2 | -0.5 | -0.8 | +0.2 | -0.3 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
如图，∠1的度数是（ ）