在ABCD中,M为CD的中点,如DC=2AD,则AM、BM夹角度数是( )
A.90° B.95° C.85° D.100°
A
【解析】
试题分析:先根据题意画出图形,用已知得到DM=AD,∠DAB+∠CBA=180°,进一步推出∠DAM=∠BAM,同理得到∠ABM=∠CBM,即:∠MAB+∠MBA=90°,利用三角形的内角和定理即可得到所选选项.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC∥AB,AD∥BC,
∴∠DAB+∠CBA=180°,∠BAM=∠DMA,
∵点M为CD的中点,且DC=2AD,
∴DM=AD,
∴∠DMA=∠DAM,
∴∠DAM=∠BAM,
同理∠ABM=∠CBM,
即∠MAB+∠MBA=×180°=90°,
∴∠AMB=180°-90°=90°.
故选C.
考点:本题考查了平行四边形的性质,三角形内角和定理,等腰三角形的性质
点评:解答本题的关键是读懂题意,正确画出图形,同时熟练掌握平行四边形的性质,三角形内角和定理,等腰三角形的性质.
科目:初中数学 来源: 题型:
A、24 | B、36 | C、48 | D、144 |
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