Question

将△ABC作下列变化，请画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化．
（1）向上平移4个单位；
（2）关于y轴对称；
（3）以A点为位似中心，相似比为2．

Answer 1

【答案】分析：根据位似变换、轴对称、平移的作图方法作图即可．
解答：解：
（1）纵坐标均增加4，横坐标均不变；

（2）纵坐标不变，横坐标变为原横坐标的相反数；

（3）点C对应点的横坐标增加2个单位，纵坐标增加3个单位，点B对应点的横坐标增加2个单位而纵坐标不变．
点评：本题考查的是平移变换与轴对称变换作图．
作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．
位似作图其实就是从位似中心开始做相似图形，对应点的连线在位似中心交于一点．