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    如图，若等边三角形ABC在平面直角坐标系中，且已知A(－2，0)，B(4，0)．

    (1)画出△ABC并求出点C的坐标；

    (2)求△ABC的面积

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设C点在x轴上方时，如图，作CD⊥x轴于D点．

    　　由等腰三角形的性质知，AD＝AB＝3．

    　　又因为AC＝AB＝6，所以CD＝，

    　　所以点C的坐标为(1，)．

    　　当C点在x轴下方时，如图，根据对称性，可求的C点的坐标为(1，－)．

    　　(2)S△ABC＝AB·CD＝×6×＝9．


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    28、如图P为等边三角形内一点，且PA=5，PB=3，PC=4．若将△ABP转过一定角度至△CBP1问：
    ①旋转角多少度？
    ②判断△PP1B形状？试说明理由．
    ③求∠BPC的度数？试说明理由．

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    25、如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE=60°．
    （1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA；

    （2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明．

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    精英家教网如图，在等边三角形ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点．若用小针进行投针实验，则命中阴影区域的概率为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形．
    （1）求证：AB∥CQ．
    （2）是否存在点P使得AQ⊥CQ？若存在，指出P的位置；若不存在，说明理由．

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