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精英家教网如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,FH平分∠EFD,若∠2=110度,则∠1=
 
分析:由AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠EFD的度数,又由FH平分∠EFD,即可求得∠HFD的度数,然后根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠1的度数.
解答:解:∵AB∥CD,
∴∠EFD+∠2=180°,
∵∠2=110°,
∴∠EFD=70°,
∵FH平分∠EFD,
∴∠HFD=
1
2
∠EFD=35°,
∴∠1=∠HFD=35°.
故答案为:35°.
点评:此题考查了平行线的性质与角平分线的定义.解题的关键是注意掌握两直线平行,同旁内角互补与两直线平行,内错角相等定理的应用.
练习册系列答案
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(1)等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由
 
形变化为
 
形;
(2)设当等腰直角三角形PMN移动x(s)时,等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y(cm2),求y与x之间的函数关系式;
(3)当x=4(s)时,求等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积.精英家教网

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(1)写出线段BD的函数关系式;
(2)为了保护演员的安全,过D点拉了一根与地面平行的钢索DE,在上面挂上了一条保险钢丝MN,MN随演员的移动而移动,并始终垂直于地面,其长度自动调整,设保险钢丝的长度为w,求w与x之间的函数关系式.

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如图,将网格中的三条线段AB、CD、EF沿网格线(水平和铅直方向)平移,使它们首尾相接构成三角形,至少需要移动
7
7
格.

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科目:初中数学 来源:江苏省张家港市2012年中考网上阅卷适应性考试数学试题 题型:013

如图,AB为⊙O的直甲径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=

[  ]

A.60°

B.65°

C.67.

D.75°

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科目:初中数学 来源:初中数学解题思路与方法 题型:047

已知如图,AB是半圆直经,△ACD内接于半⊙O,CE⊥AB于E,延长AD交EC的延长线于F,求证:AC·CD=AD·FC.

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