Question

【题目】已知直线AC经过点（1，5）和（-1，1)与直线BC ：y = -2x -1相交于点C 。

（1）求直线AC的解析式.

（2）求直AC与y轴交点A的坐标及直线BC与y轴交点B的坐标.

（3）求两直线交点C的坐标.

（4）求△ABC的面积.

Answer 1

【答案】（1）y=2x+3，（2）A（0.3）B（0，-1）（3）C（-1，1）（4）2.

【解析】

（1）根据待定系数法即可求出直线AC的解析式；

（2）令直线AC的解析式x=0，即可求解出A点坐标，令直线BC解析式x=0，即可求出B点坐标；

（3）联立两函数，解二元一次方程组即可求出C点坐标；

（4）根据三角形的面积公式即可求解.

（1）设AC的直线解析式为y=kx+b，

把（1，5）和（-1，1)代入得

解得，∴AC的直线解析式为y=2x+3，

（2）∵AC的直线解析式为y=2x+3，

令x=0，得y=3，∴A（0.3）

∵直线BC解析式为y = -2x -1

令x=0，得y=-1，∴B（0，-1）

（3）联立两函数得解得

∴C（-1，1）

（4）∵A（0.3），B（0，-1）∴AB=4，

∵C（-1，1）

∴△ABC的面积为×4×1=2.