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    【题目】甲、乙两人分别站在相距 6 米的 A ， B 两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面 1 米的C 处发出一球，乙在离地面 1.5 米的 D 处成功击球，球飞行过程中的最高点 H 与甲的水平距离 AE 为 4 米，现以 A 为原点，直线 AB 为 x 轴， 建立平面直角坐标系（如图所示）.

    （1）求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式；

    （2）求羽毛球飞行的最高高度。

    【答案】（1）；（2）飞行的最高高度为米.

    【解析】

    （1）首先利用函数对称轴以及图象上点的坐标，进而求出解析式，进而得出答案；

    （2）把表达式化为顶点式，即可得到.

    解：（1）由题意得：C（0，1），D（6，1.5），抛物线的对称轴为直线x=4，

    设抛物线的表达式为：y=ax2+bx+1（a≠0），

    ，

    解得：，

    ∴羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为：，

    （2）由（1）知，表达式化为顶点式为：，

    ∴飞行的最高高度为：米.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴正半轴交于点C，抛物线的顶点为P，对称轴为直线，且OC＝3OA．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点D（2，m）在抛物线上，点E在直线AP上，使DE⊥OE，求点E的横坐标；

    （3）如图2，连接BC与抛物线的对称轴交于点F，在抛物线上是否存在点G，使△GPF与△GBF的面积相等，若存在，求出点G坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场购进一批 30 瓦的 LED 灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：

    LED 灯泡

    普通白炽灯泡

    进价（元）

    45

    25

    标价（元）

    60

    30

    （1）该商场购进了 LED 灯泡与普通白炽灯泡共 300 个，LED 灯泡按标价进行销售，而普通 白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可获利 3 200 元，求该商场购进 LED 灯泡与 普通白炽灯泡的数量分别为多少个？

    （2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡 120 个， 在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的 30%， 并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．

    （1）求降低的百分率；

    （2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E,F 分别在边AD,CD 上，若EBF 45 ，则EDF 的周长等于_____.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）．

    （1）若△PCQ的面积是△ABC面积的，求t的值？

    （2）△PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°，

    （1）如图①，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；

    （2）如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，E为斜边AB的中点，点P是射线BC上的一个动点，连接AP、PE，将△AEP沿着边PE折叠，折叠后得到△EPA′，当折叠后△EPA′与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一，则此时BP的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：二次函数

    （1）通过配方将它写成的形式.

    （2）当 时，函数有最 值，是 .

    （3）当 时，随的增大而增大；）当 时，随的增大而减小.

    （4）该函数图象由的图象经过怎样的平移得到？

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