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18.高淳区去年螃蟹放养面积为20万亩,每亩产量为40kg,为满足市场需要,今年该区扩大了放养面积,并且全部放养了高产的新品种螃蟹.已知今年螃蟹的总产量为1500万kg,且螃蟹放养面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,求该区今年螃蟹的亩产量.

分析 根据增长后的产量=增长前的产量(1+增长率),设南瓜亩产量的增长率为x,则种植面积的增长率为2x,列出方程求解.

解答 解:设螃蟹亩产量的增长率为x,则养殖面积的增长率为2x.
根据题意,得20(1+2x)•40(1+x)=1500.
解得:x1=$\frac{1}{4}$=25%,x2=-$\frac{7}{4}$(不合题意,舍去).
∴今年的亩产量为40(1+25%)=50千克,
答:螃蟹亩产量为50千克.

点评 本题考查的是基本的一元二次方程的应用题,解题的关键是设出亩产量的增长率并表示出种植面积的增长率,难度一般.

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