Question

30、某店进了一批货，有两种方案出售．
方案一：月初出售，可获利2000元，然后将本和利再去投资．到月未又可获利5%；
方案二：月末售出这批货，共可获利2500元，但要付50元的保管费．
（1）写出按方案一出售这批货的总利润y（元）与这批货的成本x（元）之间的关系式；
（2）要想获得较高的利润，请问这批货应按哪种方案出售．

Answer 1

分析：（1）方案一的利润为：2000+（成本+2000）×5%；
（2）方案二的利润为2500-50，让方案一的利润减去方案二的利润，得到一个代数式，等于0得到利润相同时的条件，大于0得到方案一利润高的条件，小于0得到方案二利润高的条件．

解答：解：（1）y=2000+（x+2000）5%，
∴y=0.05x+2100．
（2）按方案二出售可获利润为a=2500-50=2450（元）
则y-a=0.05x+2100-2450=0.05x-350．
所以，当0.05x-350=0，即x=7000（元）时，按方案一，方案二出售利润一样．
当x＞7000时，应按方案一出售
当x＜7000时，应按方案二出售．

点评：考查一次函数的应用；得到两种方案利润的等量关系是解决本题的关键；让两个函数关系式相减，让得到的结果与0比较也是常用的方法．