Question

求证：圆的直径是圆中最长的弦．

Answer 1

答案：略
解析：

已知：如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O中任意一条非直径的弦． 求证：AB＞CD． 证明：连接OC、OD． 在△OCD中，OC＋OD＞CD ∵OC=OD=OA=OB 又∵AB=OA＋OB ∴AB＞CD 在圆中经常会连接半径构造等腰三角形，从而为证题创造条件．

提示：

这是文字证明题，首先要改写成已知、求证的形式．证明这类线段不等关系时，可以利用三角形中的三边之间的关系，另外，“最长”是指与一般非直径的弦相比较而言的．