Question

李老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB上的

1

4

，

3

4

均变成

1

2

，

1

2

变成1，等）．那么在线段AB上（除A，B）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是

 

．

Answer 1

分析：根据题意，可知下一次的操作把上一次的对应点正好扩大了2倍．因为第一次操作后，原线段AB上的

1

4

，

3

4

均变成

1

2

，则第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数是

1

4

和

3

4

，则它们的和可求．

解答：解：∵第一次操作后，原线段AB上的

1

4

，

3

4

，均变成

1

2

，
∴对应点扩大了2倍，
则第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数是

1

4

和

3

4

，
∴所以它们的和是1．

点评：此题的难点是理解题意，能够发现对应点之间的变化规律：下一次的操作把上一次的对应点正好扩大了2倍．