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李老师从拉面的制作受到启发,设计了一个数学问题:如图,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB,对折后(点A与B重合)再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(如在第一次操作后,原线段AB上的
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变成1,等).那么在精英家教网线段AB上(除A,B)的点中,在第二次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是
 
分析:根据题意,可知下一次的操作把上一次的对应点正好扩大了2倍.因为第一次操作后,原线段AB上的
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均变成
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,则第二次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数是
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,则它们的和可求.
解答:解:∵第一次操作后,原线段AB上的
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,均变成
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∴对应点扩大了2倍,
则第二次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数是
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∴所以它们的和是1.
点评:此题的难点是理解题意,能够发现对应点之间的变化规律:下一次的操作把上一次的对应点正好扩大了2倍.
练习册系列答案
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