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    试求出所有这样的正整数a，使得关于x的二次方程ax2+2（2a-1）x+4a-3=0至少有一个整数根．
    考点：一元二次方程的整数根与有理根,根的判别式
    专题：
    分析：首先利用根的判别式求出a的取值范围，然后得到正整数a的值，最后验证方程是否有整数根．
    解答：解：∵关于x的二次方程ax2+2（2a-1）x+4a-3=0有实根，
    ∴
    a≠0
    [2(2a-1)]2-4a(4a-3)≥0
    ．
    解得：
    a≠0
    a≤1
    ．
    ∵a是正整数，∴a=1．
    当a=1时，原方程为x2+2x+1=0．
    解得：x1=x2=-1．
    ∴满足要求的正整数a为1．
    点评：本题主要考查了根的判别式的应用，需要注意的是求出a的值后要检验方程是否有整数根．
    练习册系列答案
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    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AB：BC=9：1，则AD：BD=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若AB=3，AC=6，则∠AOD等于（　　）
    A、90°B、100°
    C、110°D、120°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知有一边为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ=PR=5cm，QR=5
    		2
    cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两点重合时，等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直线l按箭头方向匀速运动．
    （1）t秒后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为5，求时间t；
    （2）当正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为7，求时间t．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在□ABCD有任意一点O，点O到点A的距离OA=1，到点B的距离OB=2，到点C的距离OC=3，求正方形的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把下列各数填在相应的大括号内：5，-2，1.4，-
    2
    3
    ，0，-3.14159．
    正数：{
     
    ，…}；
    非负整数：{
     
    ，…}；
    整数：{
     
    ，…}；
    负分数：{
     
    ，…}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-（m+6）x+m+5．
    （1）求证：无论m取什么实数，抛物线与x轴必有交点，且过x轴上一定点；
    （2）当抛物线与x轴相交于A，B两不同点时，设其顶点为M，若△MAB是等腰直角三角形，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    本题有两道题，请从（1）、（2）题中任选一题作答．
    （1）现有一批机器零件共180件需加工，任务由甲、乙两个小组先后接力完成．甲组每天加工12件，乙组每天加工8件，结果共用20天完成了任务．求甲、乙两组分别加工零件多少件？
    （2）为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一根头发丝的直径为6万纳米，某种生物细胞的直径为1微米（1纳米=10-9米，1微米=10-6米）．请你选择适当的方法说明两者之间的差距．

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