Question

已知n的正整数，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n）是反比例函数图象上的一点，其中，x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，记A₁=x₁y₂，A₂=x₂y₃，…，A_n=x_ny_n+1，则A₁•A₂•…•A_n的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征求出k=xy，再求出y_n+1，再代入整理即可得解．
解答：∵根据反比例函数的性质，k=xy，
∴A₁•A₂•…•A_n=x₁y₂•x₂y₃•…•x_ny_n+1=x₁•x₂y₂•x₃y₃•…•x_ny_n•y_n+1，
∵x₁=1，y_n+1=，
∴A₁•A₂•…•A_n=1•k•k•…•k•=．
故选A．
点评：本题考查了反比例函数图象上的点的坐标特征，比较简单，要注意k的个数的确定，是本题容易出错的地方．