【题目】如图，
，
和
，
和
是对应边，
，
，
和
交于点
．
（1）用
表示
的三个内角；
（2）当
时，求
的度数．
【答案】（1）90°-
，60°-，30°+；（2）40°.
【解析】
(1)先根据
，得到AC=CD,再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得到求出∠ADC=∠DAC=90°- .再由
，可得∠ADF=60°-.根据三角形的外角的性质可得∠AFD=30°+.
(2)根据等腰三角形的性质列出方程求解即可.
解：（1）∵，
∴AC=CD,
∴∠ADC=∠DAC.
∵
，
∴∠ADC=∠DAF=90°- .
∵，
∴∠ADF=60°-.
∵∠AFD是△CDF的外角；
∴∠AFD=30°+.
答: 用表示
的三个内角分别为90°-，60°-，30°+.
（2）∵
，
∴∠DAF=∠AFD
∴90°-= 30°+.
解得：=40°.
答：
的度数为40°.
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【题目】“滴滴出行”改变了传统打车方式，最大化节省了司机与乘客双方的资源与时间．该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按
元
公里计算，耗时费按
元分钟计算．甲、乙两乘客用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与平均车速等信息如下表：
平均速度（公里/时） | 里程数（公里） | 车费（元） | |
甲乘客 |
|
|
|
乙乘客 |
|
|
|
（1）求，的值；
（2）如果你采用“滴滴出行”的打车方式，保持平均车速
公里时，行驶了
公里，那么你是否能够计算出打车的总费用？如果能，总费用为多少元？如果不能，请说明理由．
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【题目】如图，三角形纸片
中，沿过
点的直线折叠这个三角形，使点
落在
边上的点
处，折痕为
，则下列结论：
①
平分
；
②
；
③若
，
，
，则
的周长为7；
④
；
⑤若
平分
与交于点
，当
时，
．其中结论正确的有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元
（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？
（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．
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【题目】如图，△ABC中，正方形DEFG的顶点D，G分别在AB，AC上，顶点E，F在BC上．若△ADG、△BED、△CFG的面积分别是1、3、1，则正方形的边长为（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 2
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【题目】如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，DC⊥BC，将四边形沿对角线 BD 折叠，点 A 恰好落在 DC 边上的 点 A'处，若∠A'BC=20°，则∠A'BD 的度数为_____.
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【题目】如图，直线y=﹣x+5与双曲线
（x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是
．若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线（x＞0）的交点有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 0个，或1个，或2个
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