如图.为估计池塘岸边A.B的距离.小明在池塘的一侧选取一点O.测得OA=15米.OB=10米.A.B间的距离可能是( )A．30米B．25米C．20米D．5米题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离可能是（　　）

A．

30米

B．

25米

C．

20米

D．

5米

分析首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．

解答解：设A，B间的距离为x．
根据三角形的三边关系定理，得：15-10＜x＜15+10，
解得：5＜x＜25，
故线段可能是此三角形的第三边的是20．
故选：C．

点评本题考查了三角形的三边关系定理．一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．

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2．化简与计算：
（1）$\sqrt{75{x}^{3}{y}^{2}}$（ x≥0，y≥0）；
（2）$\sqrt{103}$×$\frac{\sqrt{3}}{6}$+$\sqrt{32}$÷$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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3．

已知：四边形OABC是菱形，以O为圆心作⊙O，与BC相切于点D，交OA于E，交OC于F，连接OD，DF．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
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20．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}y=5-x\;\\ x-2y=2\;\end{array}\right.$
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7．

阅读下面材料：
通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：
例如：要验证结论（a+b）²-（a-b）²=4ab
方法1：几何图形验证：如右图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为（a-b）的小正方形则剩余图形的面积为4ab，验证该结论正确．
方法2：代数法验证：等式左边=
$\begin{array}{l}{（a+b）^2}-{（a-b）^2}\\={a^2}+2ab+{b^2}-（{a^2}-2ab+{b^2}）\\={a^2}+2ab+{b^2}-{a^2}+2ab-{b^2}\\=4ab\end{array}$
所以，左边=右边，结论成立．
观察下列各式：
2²-1²=2×1+1
3²-2²=2×2+1
4²-3²=2×3+1
…
（1）按规律，请写出第n个等式（n+1）²-n²=2n+1；
（2）试分别用两种方法验证这个结论的正确性．

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17．已知梯形的上底长是4，下底长是x，高是6，则梯形的面积y与下底长x之间的关系式是y=3x+12．

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4．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）

A．

-（-8）与+（+8）

B．

-（+8）与-|-8|

C．

-|-8|与+（-8）