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14.解方程组:$\frac{3x+2y}{4}$=$\frac{2x+y}{5}$=$\frac{x-y+1}{6}$.

分析 先把方程组进行变形,化为最简形式,根据加减法解二元一次方程组的一般步骤解出方程组即可.

解答 解:方程组变形为$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x+2y}{4}=\frac{2x+y}{5}}\\{\frac{2x+y}{5}=\frac{x-y+1}{6}}\end{array}\right.$,
整理得$\left\{\begin{array}{l}{7x+6y=0①}\\{7x+11y=5②}\end{array}\right.$,
②-①得5y=5,
解得y=1,
把y=1代入①得x=-$\frac{6}{7}$.
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{6}{7}}\\{y=1}\end{array}\right.$.

点评 本题考查的是二元一次方程组的解法,用加减法解二元一次方程组的一般步骤:①方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数,就用适当的数去乘方程的两边,使某一个未知数的系数相等或互为相反数.②把两个方程的两边分别相减或相加,消去一个未知数,得到一个一元一次方程.③解这个一元一次方程,求得未知数的值.④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数的值.⑤把所求得的两个未知数的值写在一起,就得到原方程组的解.

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