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    已知直线y＝4x＋3．

    (1)画出它的图象．

    (2)验证下列各点是否在直线y＝4x＋3上．

    (1，7)　(－1，－1)　(，5)　(－2，－3)．

    (3)通过验证，你能得到什么结论．

    答案：
    解析：

    　　(1)如图；

    　　(2)(1，7)，(－1，－1)，(，5)；在直线y＝4x＋3上；

    　　(3)满足y＝4x＋3的x，y的值的对应点都在直线y＝4x＋3上．


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    已知直线y1＝－x＋6与x轴交于A点，直线y2＝4x－5与y轴交于B点，两直线交于C点．

    (1)求A、B、C三点的坐标；

    (2)作出图像，并求x为何值时y1＞y2；

    (3)求两直线与x轴、y轴组成的三角形面积．

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    阅读下列材料：
    我们知道，一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋Bx＋C＝0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax＋Bx＋C＝0的距离（d）计算公式是：d＝ ．

    例：求点P（1，2）到直线y＝ x－的距离d时，先将y＝ x－化为5x－12y－2＝0，再由上述距离公式求得d＝ ＝ ．
    解答下列问题：
    如图2，已知直线y＝－x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝x2－4x＋5上的一点M（3，2）．

    （1）求点M到直线AB的距离．
    （2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省无锡市九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下列材料：

    我们知道，一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋Bx＋C＝0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax＋Bx＋C＝0的距离（d）计算公式是：d＝ ．

    例：求点P（1，2）到直线y＝ x－的距离d时，先将y＝ x－化为5x－12y－2＝0，再由上述距离公式求得d＝ ＝ ．

    解答下列问题：

    如图2，已知直线y＝－x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝x2－4x＋5上的一点M（3，2）．

    （1）求点M到直线AB的距离．

    （2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．

     

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