分析 (1)根据面积的和差关系以及矩形面积公式,即可得到阴影部分的面积的表达式,进而得出公式;
(2)先将原式化为[a+(b-c)][a-(b-c)],再利用(1)中的公式进行计算即可.
解答 解:(1)如图1,根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积,可得阴影部分的面积是a2-b2,
如图2,根据矩形的长为a+b,宽为a-b,可得矩形的面积是:(a+b)(a-b),
根据图中阴影部分面积线段,可以得到公式:(a+b)(a-b)=a2-b2,
故答案是:a2-b2,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2;
(2)解:原式=[a+(b-c)][a-(b-c)]
=a2-(b-c)2
=a2-b2+2bc-c2.
点评 本题主要考查了平方差公式的几何背景,解决问题的关键是依据数形结合思想进行求解.解题时注意平方差公式的结构特征.
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A. | B. | C. | D. |
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A. | (sinα,sinα) | B. | (cosα,cosα) | C. | (sinα,cosα) | D. | (cosα,sinα) |
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