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    在四边形ABCD中，AB∥CD，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条件是（　　）
    A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180°D．∠A+∠D=180°
    ∠A+∠C=180°与∠B+∠D=180°都不能判定AD∥BC或者AB=CD．故A、B错误；
    若∠A+∠B=180°时，AD∥BC，所以根据“有两组对边互相平行的四边形是平行四边形”可以判定四边形ABCD是平行四边形，故C正确；
    若∠A+∠D=180°时，则AB∥CD，与已知条件重复，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故D错误．
    故选：C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）
    如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题



    观察图2，利用图形间的面积关系，写出一个代数恒等式：                   .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分7分）
    如图，矩形ABCD，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个
    单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点
    N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。已知动点M、N运动了秒．
    ⑴请直接写出PN的长；（用含的代数式表示）
    ⑵若0秒≤≤1秒，试求△MPA的面积S与时间秒的函数关系式，利用函数图
    象，求S的最大值；
    ⑶若0秒≤≤3秒，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有的对应
    值；若不能，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题．
    （1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；
    （2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O分别作两条直线，交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点．
    求证：四边形EGFH是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．求证：
    （1）四边形FBGH是平行四边形；
    （2）四边形ABCH是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，AD∥BC，ED∥BF，AF=CE，求证：ABCD是平行四边形．

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