Question

【题目】为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于轴对称， 轴，，最低点 在轴上，高 ，，则右轮廓所在抛物线的解析式为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用B、D关于y轴对称，CH=1cm，BD=2cm可得到D点坐标为（1，1），由AB=4cm，最低点C在x轴上，则AB关于直线CH对称，可得到左边抛物线的顶点C的坐标为（-3，0），于是得到右边抛物线的顶点C的坐标为（3，0），然后设顶点式利用待定系数法求抛物线的解析式．

∵高CH=1cm，BD=2cm，且B、D关于y轴对称，

∴D点坐标为（1，1），

∵AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，

∴AB关于直线CH对称，

∴左边抛物线的顶点C的坐标为（-3，0），

∴右边抛物线的顶点F的坐标为（3，0），

设右边抛物线的解析式为y=a（x-3）2，

把D（1，1）代入得1=a×（1-3）2，解得a=，

∴右边抛物线的解析式为y=（x-3）2，

故选：B．