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    4．解方程：x（x-2）=3x+1．

    分析 整理后求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．

    解答 解：x（x-2）=3x+1，
    整理得：x2-5x-1=0，
    b2-4ac=（-5）2-4×1×（-1）=29，
    x=$\frac{5±\sqrt{29}}{2}$，
    x1=$\frac{5+\sqrt{29}}{2}$，x2=$\frac{5-\sqrt{29}}{2}$．

    点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能正确运用公式法解一元二次方程是解此题的关键，难度适中．

    练习册系列答案
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    14．已知矩形ABCD中，对角线交于点O，AB=6cm，BC=8cm．P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值是多少？这个值会不会随着点P的一定（不与A、C重合）而改变呢？请说明理由．

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    12．某单位由于紧急用车，他们决定租用个体出租车．个体出租车司机甲的条件是每月付1500元工资，另外用车0.8元/公里；个体出租车司机乙的条件是2元/公里，问这个单位用谁的车合算？

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    19．如图，⊙O的直径AB=4，弦DE垂直平分半径OA，点C为垂足
    （1）求弦DE的长；
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    9．一次函数y=kx+b过点（1，5），则关于x的一元一次方程kx+b=5的解x=1．

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    2．如图，Rt△ABC中，AC=BC=8，∠ACB=90°，直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A（2，0），AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF（F在x轴上），再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移，至B点到达A点停止．设平移时间为t（s），移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形B1C1F1E1与△AEF重叠的面积为S．
    （1）求折痕EF的长；
    （2）直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围．
    （3）若四边形BCFE平移时，另有一动点H与四边形BCFE同时出发，以每秒$\sqrt{2}$个单位长度从点A沿射线AC运动，试求出当t为何值时，△HE1E为等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）（2x-3y）2-（y+3x）（3x-y）；
    （2）$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1；
    （3）（a2）6÷a8+（-2a）2•（-$\frac{1}{2}$a2）．

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    20．已知，E为正方形ABCD边BC所在直线上一点（与B、C不重合），AE⊥EF，且F在∠BCD的外角平分线上，给出以下命题：①AE=EF；②在边AB上存在点M，使得MEFD是平行四边形；③存在点E，使得AEFC是正方形；④在边AB上存在点N，使得NEFD是矩形．其中正确的命题是①②③（填序号）

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