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    已知ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.
    C
    分析：仔细观察图形，利用平行四边形的性质进行分析从而得到答案．
    解答：A、根据两直线平等内错角相等可得到，故正确；
    B、根据对顶角相等可得到，故正确；
    C、根据两直线平等行内错角相等可得到∠1=∠ACB，∠2为一外角，所以不相等，故不正确；
    D、根据平等四边形对角相等可得到，故正确；
    故选C．
    点评：此题主要考查学生对平等四边形的性质的理解及运用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点．例如：如图1，平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点．
    （1）如图2，已知平行四边形ABCD，请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）；
    （2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图3、图4中S1，S2，S3，S4四者之间的等量关系（S1，S2，S3，S4分别表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面积）：
    ①如图3，当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是
     
    ；
    ②如图4，当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E，F，G，H，得到一个新四边形EFGH．
    （1）如图1，若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH
    是
    （填“是”或“不是”）正方形；
    （2）如图2，若四边形ABCD是矩形，则（1）中的结论
    能
    （填“能”或“不能”）成立；
    （3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，判断（1）中的结论是否还成立？若成立，证明你的结论，若不成立，请说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南平模拟）如图，已知四边形ABCD．请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予证明．
    关系：①AD∥BC；②AB=CD；③∠B+∠C=180°；④∠A=∠C．
    已知：在四边形ABCD中，
    ①
    ①
    ，
    ③
    ③
    ．（填序号，写出一种情况即可）  
    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，现给出四个条件：①OA=OC；②AB=CD；③∠BAD=∠DCB；④AD∥BC．请你从中选择两个，推出四边形ABCD为平行四边形，并写出你的推理过程．
    （1）从以上4个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）
    ①④、③④
    ①④、③④
    ．
    （2）从（1）中选出一种情况，写出你的推理过程．

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    科目：初中数学 来源：2000～2001学年度第二学期形成性教学评估 初三数学 四边形与面积 题型：047

    已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．求证：四边形ABCD是平行四形行．

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