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8.如图,台风过后,一所学校的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,已知旗杆原长24米,求旗杆在离底部多少米的位置断裂?

分析 首先设AC=x米,则AB=(24-x)米,根据勾股定理可得方程x2+122=(24-x)2,再解方程即可.

解答 解:由题意得:BC=12米,
设AC=x米,则AB=(24-x)米,
x2+122=(24-x)2
解得:x=9,
答:旗杆在离底部9米的位置断裂.

点评 此题主要考查了勾股定理的应用,关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型,画出准确的示意图.领会数形结合的思想的应用.

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18.解不等式|x+19|-|x-98|≤100.

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19.若a=36,b=-29,c=-116,则-a+b-c的值为(  )
A.181B.123C.99D.51

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16.在$\sqrt{9}$,$\sqrt{8}$,3.1415926,-π,$\frac{1}{3}$这五个数中,无理数共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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3.如图,正方形GFED内接于△ABC,若∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c,则AD:DE:BE为(  )
A.a:b:cB.b2:ab:a2C.a2:ab:b2D.b2:c2:a2

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13.下列说法:
①12是1728的立方根;
②-$\frac{8}{27}$的立方根是$\frac{2}{3}$;
③64的立方根是±4;
④如果一个数的立方根与其本身相等,那么这个数是0,
其中正确的是(  )
A.B.②③④C.①④D.②③

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20.如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以1cm为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为(  )
A.πcm2B.2πcm2C.4πcm2D.nπcm2

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17.如图,有长为200米的斜坡AB,坡角为45°,现把它改成坡向为30°的斜坡AD,则DB的长为100$\sqrt{6}$米.

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18.四边形的四条边依次是a,b,c,d,其中a,c为对边且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是(  )
A.任意四边形B.对角线相等的四边形
C.对角线垂直的四边形D.平行四边形

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