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    【题目】如图，是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：

    （1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm；经过 小时燃烧完毕；

    （2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．

    【答案】（1）7cm，小时；（2）y=-8x+15

    【解析】

    试题（1）根据图象：当x=1时，可将y的值直接读出；求出函数关系式，将y=0的值代入，求x的解，即为蜡烛全部燃烧完所用的时间；
    （2）由图，可根据待定系数法列方程，求函数关系式．

    试题解析：

    （1）由图可知：蜡烛燃烧1小时后，高度为7cm；经过 小时燃烧完毕；

    （2）设所求的解析式为y=kx+b,
    ∵点（0，15）、（1，7）在图象上，

    解得k=-8，b=15,
    ∴所求的解析式为y=-8x+15（0≤x≤）.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．

    (1)求证：△ACD≌△BCE；

    (2)若∠D=75°，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是CE的中点，△BCF和△CDG都是等边三角形，点M为AE的中点，连接FG．

    （1）如图1，若点E在AC的延长线上，点M与点C重合，则△FMG　　　　　　等边三角形（填“是”或“不是”）

    （2）将图1中的CE缩短，得到图2．求证：△FMG为等边三角形；

    （3）将图2中的CE绕点E顺时针旋转一个锐角，得到图3．求证：△FMG为等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．

    (1)如图1，猜想AE与BD的数量关系与位置关系，并加以证明.

    (2)如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,,分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.

    (1)B出发时与A相距___千米。

    (2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是___小时。

    (3)B出发后___小时与A相遇。

    (4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，___小时与A相遇，相遇点离B的出发点___千米。在图中表示出这个相遇点C.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C．经测量，C位于A的北偏东60°的方向上，C位于B的北偏东30°的方向上，且AB=10km．

    （1）求景点B与C的距离；

    （2）为了方便游客到景点C游玩，景区管委会准备由景点C向公路l修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在解决数学问题时，我们一般先仔细读题干，找出有用信息作为已知条件，然后用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件，而有的信息不太明显需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，这样的条件称为隐含条件，所以我们在做题时更注意发现题目中的隐含条件

    （阅读理解）

    读下面的解题过程，体会加何发现隐含条件，并回答．

    化简：．解：隐含条件1-3x≥0，解得：x，∴原式=（1-3x）-（1-x）=1-3x-1+x=-2x

    （启发应用）

    已知△ABC三条边的长度分别是，记△ABC的周长为C△ABC

    （1）当x=2时，△ABC的最长边的长度是______（请直接写出答案）．

    （2）请求出C△ABC（用含x的代数式表示，结果要求化简）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（情境）某课外兴趣小组在一次折纸活动课中．折叠一张带有条格的长方形的纸片ABCD（如图1），将点B分别与点A，A1，A2，…，D重合，然后用笔分别描出每条折痕与对应条格线所在的直线的交点，用平滑的曲线顺次连结各交点，得到一条曲线．

    图1 图2 图3

    （探索）（1）如图2，在平面直角坐标系xOy中，将矩形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB边放在y轴的正半轴上，AB=m，AD=n，（m≤n）．将纸片折叠，使点B落在边AD上的点E处，过点E作EQ⊥BC于点Q，折痕MN所在直线与直线EQ相交于点P，连结OP．求证：四边形OMEP是菱形；

    （归纳）（2）设点P坐标是（x，y），求y与x的函数关系式（用含m的代数式表示）．

    （运用）（3）将矩形纸片ABCD如图3放置，AB=8，AD=12，将纸片折叠，当点B与点D重合时，折痕与DC的延长线交于点F．试问在这条折叠曲线上是否存在点K，使得△KCF的面积是△KOC面积的？若存在，写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下结论：①∠AED＝90°;②点 E 是 BC 的中点;③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正确的是（ ）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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