A. | ①②③④ | B. | ①②③ | C. | ①②④ | D. | ①② |
分析 根据平行四边形的性质得到AB=CD,AD=BC,AB∥CD,AD∥BC,根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{BF}{AB}=\frac{CF}{CE}$,即$\frac{FB}{CD}$=$\frac{FC}{CE}$;根据相似三角形的性质得到$\frac{AE}{ED}=\frac{AF}{CD}$,即$\frac{AE}{ED}$=$\frac{AF}{AB}$,根据相似三角形的性质得到$\frac{FA}{FB}=\frac{AE}{BC}$,即$\frac{FA}{FB}$=$\frac{AE}{AD}$.
解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,AB∥CD,AD∥BC,
∴$\frac{BF}{AB}=\frac{CF}{CE}$,即$\frac{FB}{CD}$=$\frac{FC}{CE}$;故①正确;
∵AB∥CD,
∴△AEF∽△CDE,
∴$\frac{AE}{ED}=\frac{AF}{CD}$,即$\frac{AE}{ED}$=$\frac{AF}{AB}$,故②正确;
∵AE∥BC,
∴△AEF∽△FBC,
∴$\frac{FA}{FB}=\frac{AE}{BC}$,即$\frac{FA}{FB}$=$\frac{AE}{AD}$,故③正确;
∵AF∥CD,
∴$\frac{AE}{DE}=\frac{EF}{CE}$,故④错误,
故选B.
点评 此题主要考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质,熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.
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A. | 总体 | B. | 总体的一个样本 | C. | 样本容量 | D. | 全面调查 |
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A. | -6 | B. | -12 | C. | 6 | D. | 12 |
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