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    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝38°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，则∠ACP＝_________．

    【答案】14°．

    【解析】

    根据折叠的性质即可得到AD=PD=BD，由直角三角形斜边上的中线可得CD=AB=AD=BD，根据等边对等角得∠ACD=∠A=38°，∠BCD=∠B=52°，即可得出∠BCP=2∠BCD=104°，即可得出∠ACP=104 -90°=14°．

    解：由折叠可得，AD=PD=BD，∠BCD=∠PCD，
    ∴D是AB的中点，
    ∴CD=AB=AD=BD，
    ∴∠ACD=∠A=38°，∠BCD=∠B=90°-38°=52°，
    ∴∠BCP=2∠BCD=104°，
    ∴∠ACP=104°-90°=14°，
    故答案为：14°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．

    （1）（特殊情况，探索结论）

    如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：

    AE　 　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）．

    （2）（特例启发，解答题目）

    如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论，AE　 　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你将解答过程完整写下来）．

    （3）（拓展结论，设计新题）

    在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED＝EC，若△ABC的边长为1，AE＝2，求CD的长.（请你画出相应图形，并直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF.

    (1)求证：CF=EB；

    (2)请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点M，N分别是∠AOB的边OA，OB上的点，OM＝3，ON＝7，在∠AOB内有一点G，到边OA，OB的距离相等，且满足GM＝GN．

    （1）尺规作图：画出点G（要求：保留作图痕迹）；

    （2）试证明：∠OMG+∠ONG＝180°；

    （3）若P，Q分别是射线OA，OB上的动点，且满足GP＝GQ，则当OP＝4时，OQ的长度为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】A玉米试验田是边长为am的正方形减去边长为1m的蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg．

    (1)哪种玉米田的单位面积产量高?

    (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且M为EC的中点．

    （1）连接DM并延长交BC于N，求证：CN＝AD；

    （2）求证：△BMD为等腰直角三角形；

    （3）将△ADE绕点A逆时针旋转90°时（如图②所示位置），其它条件不变，△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，

    (1)求∠APO+∠DCO的度数;

    (2)求证:点P在OC的垂直平分线上.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点 A,B,C 的坐标分别是（2,1），（6,1），（3，5），若△A1B1C1 与△ABC 关于x 轴对称

    （1）在平面直角坐标系中画出△A1B1C1，并写出 A1,B1,C1 三个点的坐标

    （2）求出△A1B1C1的面积

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元.在销售过程中发现，月销售量夕(件)与销售单价x (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系、

    (1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果)

    (2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时，月获利最大?并求这个最大值(月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支)

    (3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助(2)中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元

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