弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:所挂物体的质量(kg)01234567弹簧的长度(cm)1212.51313.51414.51515.5(1)如果物体的质量为x kg.弹簧长度为y cm.根据上表写出y与x的关系式,(2)当物体的质量为2.5kg时.根据(1)的关系式.求弹簧的长度,(3)当弹簧� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：

所挂物体的质量（kg）	0	1	2	3	4	5	6	7
弹簧的长度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5

（1）如果物体的质量为x kg，弹簧长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式；
（2）当物体的质量为2.5kg时，根据（1）的关系式，求弹簧的长度；
（3）当弹簧的长度为17cm时，根据（1）的关系式，求弹簧所挂物体的质量．

分析（1）由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5为常量，12也为常量．故可求出弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式．
（2）根据（1）的关系式，求出y的值即可；
（3）根据（1）的关系式，求出x的值即可．

解答解：（1）由表可知：常量为0.5，12，
所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+12，
（2）当x=2.5时，y=0.5×2.5+12=12.75cm，
∴弹簧的长度是12.75cm；
（3）当y=17时，即0.5x+12=17，
∴x=10，
∴弹簧所挂物体的质量是10kg．

点评本题考查了一次函数的应用，属于基础题，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．

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