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    如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N．求证：CM＝2BM．

     

    答案：
    解析：

    		证明：连结AM，∵MN⊥AB且BN＝AN，∴BM＝AM．

    又∵∠BAC＝120°，且AB＝AC，∴∠B＝∠C．

    又∠B＋∠C＝60°，∴∠B＝∠C＝30°

    ∵BM＝MA，∴∠B＝∠1＝30°，∴∠MAC＝90°，在Rt△MAC中，∵∠C＝30°，

    ∴CM＝2AM．(含30°的直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半)，

    ∴CM＝2BM．

     


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    60°
    60°
    ．
    （2）求证：BC=CD+AD．

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    125°
    125°
    ．

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