Question

【题目】已知：线段．

（1）如图1，点沿线段自点向点以厘米秒运动，同时点沿线段自点向点以厘米秒运动，经过_________秒，、两点相遇．

（2）如图1，点沿线段自点向点以厘米秒运动，点出发秒后，点沿线段自点向点以厘米秒运动，问再经过几秒后、相距？

（3）如图2：，，，点绕着点以度秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点、两点能相遇，直接写出点运动的速度．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm．

【解析】

（1）根据点P、Q运动路程和等于AB求解；

（2）分点P与点Q在相遇前与相遇后相距6cm两种情况列方程来解答；

（3）分P、Q在点O左右两边相遇来解答．

（1）30÷（2+4）=5（秒），

故答案为5；

（2）设再经过x秒后点P、Q两点相距6cm．

当点P在点Q左边时，2（x+3）+4x+6=30

解得x=3；

当点P在点Q右边时，2（x+3）+4x-6=30

解得x=5，

所以再经过3或5秒后点P、Q两点相距6cm；

（3）设点Q运动的速度为每秒xcm．

当P、Q两点在点O左边相遇时，[（180-60）÷60]x=30-2，

解得x=14；

当P、Q两点在点O右边相遇时，[（360-60）÷60]x=30-6，

解得x=4.8，

所以若P、Q两点能相遇点Q运动的速度为每秒14cm或4.8cm．