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    已知A、B在直线l的同侧，自A、B向l作垂线，垂足分别为M、N，且AM=8，BN=6，MN=16，在线段MN上取一点C，使得△AMC与△BNC相似，求MC的值．
    ∵AM⊥MN，BN⊥MN，
    ∴∠AMN=∠BNM=90°，
    ∵AM=8，BN=6，MN=16，
    设MC=x，BN=16-x，
    若△AMC∽△BNC，
    则
    AM
    BN
    =
    MC
    NC
    ，
    ∴
    8
    6
    =
    x
    16-x
    ，
    解得：x=
    48
    7
    ，
    若△AMC∽△CNB，
    则
    AM
    CN
    =
    MC
    BN
    ，
    即
    8
    16-x
    =
    x
    6
    ，
    解得：x=12或x=4，
    ∴MC的值为：
    48
    7
    或12或4．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2）试问：当PC等于多少时，△APD的面积最大？最大面积是多少？
    （3）若以线段AC为直径的圆和以线段BP为直径的圆相外切，求线段BP的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求AC的长；
    （2）如果△ABP和△BCE相似，请求出x的值；
    （3）当△ABE是等腰三角形时，求x的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=ax2+2ax+b2+1的一部分如图所示，设该抛物线与x轴的交点为A（-3，0）和B，与y轴的交点为C，若△ACO∽△CBO，则b2+1的值为（　　）
    A．1B．2C．
    		3
    		D．3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    若△ABC∽△A′B′C′，∠A=七0°，则∠A′=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm，在AB上取一点D，当AD=______cm时，△ACD∽△ABC．

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