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    【题目】某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出张，每张盈利元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低元，那么商场平均每天可多售出张．商场要想平均每天盈利元，每张贺年卡应降价多少元？

    【答案】每张贺年卡应降价元．

    【解析】

    试题根据题意设出降价的值为x元，可知现在的利润为（0．3-x）元，商城多售出=3000x张，然后可根据：单价×售出的件数=盈利，列方程可求解果．

    试题解析：解：设每张贺年卡应降价x元，现在的利润是（0．3﹣x）元，

    则商城多售出=3000x张．

    （0．3﹣x）（500+3000x）=160，

    150+400x﹣3000x2=160，

    3000x2-400x+30=0，

    300x2-40x+1=0，

    （10x-1）（30x﹣1）=0，

    解得x1=，x2=0．1．

    答：每张贺年卡应降价0．1或元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一次函数与x、y轴分别交于A、B两点，与x、y轴交于C、D两点．

    （1）求A、B、C、D的坐标（用含k、m的代数式表示）；

    （2）若，求的值；

    （3）在（2）的前提下，若的面积为27，求m的值．

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    【题目】已知如图，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则三角形OEF的周长为 ．

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    【题目】如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求证△ABC≌△ADE．

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    【题目】数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

    在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．

    小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

    （1）特殊情况，探索结论

    当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：

    AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

    图1 图2

    （2）特例启发，解答题目

    解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

    理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.

    (请你完成以下解答过程)

    （3）拓展结论，设计新题

    在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）.

    （1）求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

    （2）已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；

    （3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．

    （1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）

    ①在射线BM上作一点C，使AC=AB；

    ②作∠ABM 的角平分线交AC于D点；

    ③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.

    （2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是________(填序号)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中、分别表示甲、乙两人到B地的距离y(km)与甲出发时间x(h)的函数关系图象.

    (1)根据图象，求乙的行驶速度.

    (2)解释交点A的实际意义.

    (3)求甲出发多少时间，两人之间恰好相距5km？

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