如下图,已知、
两点的坐标分别是(
,0)(0,2),
是△
外接圆上的一点,且∠
=45o,则点
的坐标是 。
解析试题分析:由P点在第一象限,∠AOP=45°,可设P(a,a).过点C作CF∥OA,过点P作PE⊥OA于E交CF于F,用含a的代数式分别表示PF,CF,在△CFP中由勾股定理求出a的值,即可求得P点的坐标.,
,
∵∠AOP=45°,
P点横纵坐标相等,可设为a.
∵∠AOB=90°,
∴AB是直径,
∴Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点,坐标C(,1),
P点在圆上,P点到圆心的距离为圆的半径2.
过点C作CF∥OA,过点P作PE⊥OA于E交CF于F,
∴∠CFP=90°,
∴PF=a-1,CF=a-,PC=2,
,舍去不合适的根,
可得,
则P点坐标为,
故答案为。
考点:此题主要考查了圆周角定理、勾股定理、等腰直角三角形的判定和性质
点评:解答本题的根据是掌握好圆周角定理:直径所对圆心角是直角。
科目:初中数学 来源: 题型:
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7 |
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科目:初中数学 来源:2012-2013学年福建福州外国语学校九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如下图,已知、
两点的坐标分别是 (
,0)(0,2),
是△
外接圆上的一点,且∠
=45o,则点
的坐标是
。
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