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(2013•花都区一模)已知x=1是关于x的一元二次方程x2-4mx+m2=0的根,求代数式2m(m-2)-(m+
3
)(m-
3
)
的值.
分析:根据一元二次方程的解的定义得m2-4m+1=0,则m2-4m=-1,再化简原式得到m2-4m+3,然后利用整体思想进行计算.
解答:解:把x=1代入x2-4mx+m2=0得:m2-4m+1=0,
∴m2-4m=-1,
∴原式=2m2-4m-(m2-3)
=2m2-4m-m2+3
=m2-4m+3
=-1+3
=2.
点评:本题考查了一元二次方程的解:使一元二次方程两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解.也考查了整体思想的运用.
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