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    15．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N．
    求证：MN是⊙O的切线．

    分析 连接OM，证得OM∥AC，由MN⊥AC，易得OM⊥MN，可得结论．

    解答 证明：连接OM，
    ∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，
    ∵OB=OM，
    ∴∠B=∠OMB，
    ∴∠OMB=∠C，
    ∴OM∥AC，
    ∵MN⊥AC，
    ∴OM⊥MN．
    ∵点M在⊙O上，
    ∴MN是⊙O的切线．

    点评 本题考查的是切线的判定，过切点，连半径是解答此题的关键．

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    5．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．求证：DE⊥BE．

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    6．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O （0，0），A （2，4），B （4，0），分别将点A、B的横坐标、纵坐标都乘以1.5，得相应的点A'、B'的坐标．
    （1）画出OA'B'：
    （2）△OA'B'与△AOB是位似图形：（填“是”或“不是”）
    （3）若线段AB上有一点D （x0，y0），按上述变换后对应的A'B'上点的坐标是（1.5x0，1.5y0）．

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    3．为了举行班级晚会，班长王芳准备去商店购买一些乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，到商店后她了解到，如果购买30个乒乓球和10个球拍，需要265元；如果购买40个乒乓球和8个球拍，则需要236元．
    （1）求每个乒乓球和每个球拍各多少钱？
    （2）王芳决定购买20个乒乓球，且保证购买总金额不超过200元，那么她最多可以购买多少个球拍？

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    10．计算：2$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{24}$-|$\sqrt{3}$-2|÷$\sqrt{3}$．

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    20．关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3m}\\{x-y=9m}\end{array}\right.$的解是方程3x-2y=25的一个解，那么m的值是（　　）
    A．2B．-1C．1D．-2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知点A（3，m），B（4，n）在正比例函数y=-3x的图象上，则m＞n（填”＞”，”＜”或”=”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．水果公司准备到王屋山苹果基地购买一批苹果，苹果基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门，乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．
    （1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的苹果数量x（x≥3000）（千克）之间的函数关系式；
    （2）依据购买苹果数量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）×$\sqrt{3}$+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）2．

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