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    小明和小刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子试验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
    向上点数123456
    出现次数69581610
    （1）请计算出现向上点数为3的概率及出现向上点数为5的概率；
    （2）小明说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大”
    小刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断小明和小刚说法的对错．
    （3）小明和小刚用骰子做游戏，每人各抛一次，如果出现向上点数之和为3的倍数，小明得3分，如果和不是3的倍数小刚得1分．用树状图工列表的方法，说明这个游戏是否公平，若不公平，请修改得分标准，使游戏公平．

    解：（1）出现向上点数为3的概率=，
    出现向上点数为5的概率=；

    （2）小明和小刚说法都不对．
    根据试验，一次试验中出现向上点数为5的频率最大，而概率不变；抛54次，出现向上点数为6的次数为10次，如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数不一定是100次；

    （3）这个游戏不公平．理由如下：
    画树状图如下：

    共有36种等可能的结果数，其中出现向上点数之和为3的倍数占12种，和不是3的倍数占24种，
    所以每人各抛一次，小明得分为×3=1（分），小刚得分为×1=（分），
    所以这个游戏不公平．
    可修改为如果出现向上点数之和为3的倍数，小明得2分，如果和不是3的倍数小刚得1分．
    分析：（1）根据概率的定义计算；
    （2）根据频数与概率的定义进行判断；
    （3）先画树状图展示所有36种等可能的结果数，其中出现向上点数之和为3的倍数占12种，和不是3的倍数占24种，然后利用概率的定义分别计算出各抛一次他们的得分可判断游戏的公平性，最后可把如果出现向上点数之和为3的倍数，小明得3分改为如果出现向上点数之和为3的倍数，小明得2分能够使游戏公平．
    点评：本题考查了游戏公平性：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数，再利用概率的定义求出游戏各方获胜的概率，然后根据概率的大小判断游戏的公平性．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    24、阅读下列材料
    （1）学校组织同学们去参观博物馆，一位解说员指着一块化石说：“这块化石距今已有700003年了．”小明问：“为什么您知道的这么准确呢”解说员说：“因为3年前，一位学者来我们这里，并考察了这块化石，说它距当时已有70万年了，因此，3年后就应该距今700003年啦！”
    （2）小刚和小军在一个问题上发生了争执．小刚说：“6845精确到百位应该是6.8×103．”而小军却说：“6845先精确到十位是6.85×103，再精确到百位，应该是6.9×103．”
    请你用所学的知识分别对（1）、（2）这两段对话进行正确的评价．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明和小刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子试验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
    向上点数 1 2 3 4 5 6
    出现次数 6 9 5 8 16 10
    （1）请计算出现向上点数为3的概率及出现向上点数为5的概率；
    （2）小明说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大”
    小刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断小明和小刚说法的对错．
    （3）小明和小刚用骰子做游戏，每人各抛一次，如果出现向上点数之和为3的倍数，小明得3分，如果和不是3的倍数小刚得1分．用树状图工列表的方法，说明这个游戏是否公平，若不公平，请修改得分标准，使游戏公平．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下列材料
    （1）学校组织同学们去参观博物馆，一位解说员指着一块化石说：“这块化石距今已有700003年了．”小明问：“为什么您知道的这么准确呢”解说员说：“因为3年前，一位学者来我们这里，并考察了这块化石，说它距当时已有70万年了，因此，3年后就应该距今700003年啦！”
    （2）小刚和小军在一个问题上发生了争执．小刚说：“6845精确到百位应该是6.8×103．”而小军却说：“6845先精确到十位是6.85×103，再精确到百位，应该是6.9×103．”
    请你用所学的知识分别对（1）、（2）这两段对话进行正确的评价．

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    科目：初中数学 来源：2013年5月中考数学模拟试卷（37）（解析版） 题型：解答题

    小明和小刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子试验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
    向上点数123456
    出现次数69581610
    （1）请计算出现向上点数为3的概率及出现向上点数为5的概率；
    （2）小明说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大”
    小刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断小明和小刚说法的对错．
    （3）小明和小刚用骰子做游戏，每人各抛一次，如果出现向上点数之和为3的倍数，小明得3分，如果和不是3的倍数小刚得1分．用树状图工列表的方法，说明这个游戏是否公平，若不公平，请修改得分标准，使游戏公平．

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