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    【题目】如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为______．

    【答案】12．

    【解析】试题分析：连接AP，A′P′，过点A作AD⊥PP′于点D，

    由题意可得出：AP∥A′P′，AP=A′P′，

    ∴四边形APP′A′是平行四边形，

    ∵抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3），平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，-2），

    ∴PO=，∠AOP=45°，

    又∵AD⊥OP，

    ∴△ADO是等腰直角三角形，

    ∴PP′=，

    ∴AD=DO=sin45°OA=，

    ∴抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为： ．

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