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    【题目】观察下列格式， - ， ， ， …

    （1）化简以上各式，并计算出结果；

    （2）以上格式的结果存在一定的规律，请按规律写出第5个式子及结果.

    （3）用含n（n≥1的整数）的式子写出第n个式子及结果，并给出证明的过程.

    【答案】（1）-1；-2；-3；-4；（2） - =-5；（3）-n.

    【解析】

    分别把每个式子的第二项进行分母有理化，观察结果；

    根据（1）的结果写出第5个式子及结果；

    根据（1）的规律可得,然后分母有理化，求出结果即可.

    （1）解： - = - = - =-1，

    = - =-2，

    = - =-3，

    = - =-4

    （2）解： - =-5

    （3）解： - = - =-n

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    【题目】已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．

    （1）求证：直线EF是⊙O的切线；

    （2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．

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    【题目】如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）

    （1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为　 　；

    （2）若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值

    （3）②图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为　 　cm．（直接写出结果）

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    【题目】折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，求的长为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】某童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装每天可售出20件为了迎接“六一儿童节”，童装店决定采取适当的促销措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件童装降价1元，那么每天就可多售出2件．

    如果童装店想每天销售这种童装盈利1050元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？

    每件童装降价多少元时，童装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

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    【题目】东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知年投资万元，预计年投资万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．

    求平均每年投资增长的百分率；

    按此增长率，计算年投资额能否达到万？

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    【题目】两个小组同时开始攀登一座900 m高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早30 min到达顶峰．

    (1)求这两个小组的攀登速度各是多少？

    (2)如果山高为a m，第一组的攀登速度是第二组的b倍，并比第二组早t min到达顶峰,则两个小组的攀登速度各是多少？

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    【题目】阅读理解：在以后你的学习中，我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若点D是斜边AB的中点，则CD=AB.

    灵活应用：如图2，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3， AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连接BE， CE.

    （1）求AD的长；

    （2）判断△BCE的形状；

    （3）求CE的长.

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD=90°；②M为BC的中点；③AB+CD=AD；④ ；⑤M到AD的距离等于BC的一半；其中正确的有（　　）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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