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15.在△ABC中,
(1)若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°,此三角形为直角三角形;
(2)若∠A大于∠B+∠C,则此三角形为钝角三角形.

分析 (1)设∠A=x°,∠B=2x°,∠C=3x°,根据∠A+∠B+∠C=180°得出方程x+2x+3x=180,求出x即可;
(2)当∠A>∠B+∠C时,可得∠A>90°,可得到答案

解答 解:(1)∵∠A:∠B:∠C=1:2:3,
∴设∠A=x°,∠B=2x°,∠C=3x°,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴x+2x+3x=180,
x=30,
∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°,此三角形为直角三角形,
故答案为:30°,60°,90°,直角;

(2)当∠A>∠B+∠C时,可得∠A>90°,则△ABC为钝角三角形,
故答案为:钝角.

点评 本题主要考查三角形内角和定理,掌握三角形的三个内角和为180°是解题的关键.

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