已知有一根长为10的铁丝.折成了一个矩形框．则这个矩形相邻两边a.b之间函数的图象大致为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知有一根长为10的铁丝，折成了一个矩形框．则这个矩形相邻两边a，b之间函数的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

根据题意有：a+b=5；
故a与b之间的函数图象为一次函数，且根据实际意义a、b应大于0．其图象在第一象限；
故选B．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图所示，正比例函数y=kx与反比例函数y=

的图象交于点A（-3，2）．
（1）试确定上述正比例函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象回答，在第二象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）P（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中-3＜m＜0，过点P作直线PB∥x轴，交y轴于点B，过点A作直线AD∥y轴，交x轴于点D，交直线PB于点C．当四边形OACP的面积为6时，请判断线段BP与CP的大小关系，并说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形AOBC，AO=2，BO=3，函数y=

的图象经过点C．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）将矩形AOBC分别沿直线AC，BC翻折，所得到的矩形分别与函数y=

（x＞0）交于点E，F求线段EF．
（3）若点P、Q分别在函数y=

图象的两个分支上，请直接写出线段P、Q两点的最短距离（不需证明）；并利用图象，求当

≤x时x的取值范围．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，直线y=x与反比例函数y=

（x＞0）的图象交于点A，AB⊥y轴，垂足为B，点C在射线BA上（端点除外），点E在x轴上，且∠OCE=90°，CH⊥x轴，垂足为H，并与反比例函数y=

图象交于点G．
（1）若点B的坐标为（0，4），求k的值；
（2）在（1）的条件下，求证：HG=HE．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，双曲线y=

过点A（-1，3）．
（1）求k的值；
（2）若过点A的直线y=-2x+b与x轴交于点B，求△AOB的面积．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

●探究：
（1）在图中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．
①若A（-1，0），B（3，0），则E点坐标为______；
②若C（-2，2），D（-2，-1），则F点坐标为______；
（2）在图中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程．
●归纳：
无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d），AB中点为D（x，y）时，x=______，y=______．（不必证明）
●运用：
在图中，一次函数y=x-2与反比例函数y=

的图象交点为A，B．
①求出交点A，B的坐标；
②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．