，即
，有下面的不等式：
当且仅当
时取到等号
叫做正数的算术平均数，把
叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
，求函数
的最小值。
，则有
，得
，当且仅当
时，即
时，函数有最小值，最小值为
。，则当
时，函数
取到最小值，最小值
的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所，则自变量
取何值时，函数
取到最大值，最大值为多少？ 
科学实验活动册系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如果两个正数
，即
，有下面的不等式：
当且仅当
时取到等号
我们把
叫做正数的算术平均数，把
叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
例：已知
，求函数
的最小值。
解：令
，则有
，得
，当且仅当
时，即
时，函数有最小值，最小值为
。
根据上面回答下列问题
1.已知，则当
时，函数
取到最小值，最小值
为
2.用篱笆围一个面积为
的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所
用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少
3.已知，则自变量
取何值时，函数
取到最大值，最大值为多少？
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科目：初中数学 来源：2011年河北省中考考前模拟测试数学卷（3） 题型：解答题
如果两个正数
，即
，有下面的不等式：
当且仅当
时取到等号
我们把
叫做正数的算术平均数，把
叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
例：已知
，求函数
的最小值。
解：令
，则有
，得
，当且仅当
时，即
时，函数有最小值，最小值为
。
根据上面回答下列问题
1.已知，则当
时，函数
取到最小值，最小值
为
2.用篱笆围一个面积为
的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所
用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少
3.已知，则自变量
取何值时，函数
取到最大值，最大值为多少？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解
阅读以下的材料：
如果两个正数
，即
，有下面的不等式： 
当且仅当
时取到等号
我们把
叫做正数的算术平均数，把
叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
例：已知
，求函数
的最小值。
解：令
，则有
，得
，当且仅当
时，即
时，函数有最小值，最小值为4。
根据上面回答下列问题
已知，则当
_____时，函数
取到最小值，最小值为_______
用篱笆围一个面积为
的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少；
③． 已知，则自变量
取何值时，函数
取到最大值，最大值为多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解
阅读以下的材料：
如果两个正数
，即
，有下面的不等式：
当且仅当
时取到等号
我们把
叫做正数的算术平均数，把
叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
例：已知
，求函数
的最小值。
解：令
，则有
，得
，当且仅当
时，即
时，函数有最小值，最小值为
。
根据上面回答下列问题
① 已知，则当
时，函数
取到最小值，最小值
为 ；
② 用篱笆围一个面积为
的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所
用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少；
③． 已知，则自变量
取何值时，函数
取到最大值，最大值为多少？
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，则当
时，函数
取到最小值，最小值
；
米，所用的篱笆总长为y米，
………………………………1分
x > 0，
2x
＝
＝
x
－2
＝x
