Question

△ABC三个顶点A（3，6）、B（6，2）、C（2，-1），以原点为位似中心，得到的位似图形△A′B′C′三个顶点分别为A′（1，2），B′（2，

2

3

），C（

2

3

，-

1

3

），则△A′B′C′与△ABC的位似比是

 

．

Answer 1

考点：位似变换,坐标与图形性质

专题：

分析：由△ABC三个顶点A（3，6）、B（6，2）、C（2，-1），以原点为位似中心，得到的位似图形△A′B′C′三个顶点分别为A′（1，2），B′（2，

2

3

），C（

2

3

，-

1

3

），根据位似图形的性质，即可求得△A′B′C′与△ABC的位似比．

解答：解：∵△ABC三个顶点A（3，6）、B（6，2）、C（2，-1），以原点为位似中心，得到的位似图形△A′B′C′三个顶点分别为A′（1，2），B′（2，

2

3

），C（

2

3

，-

1

3

），
∴△A′B′C′与△ABC的位似比是：1：3．
故答案为：1：3．

点评：此题考查了位似图形的性质．此题比较简单，注意以原点为位似中心的位似图形的位似比是对应点的对应坐标的比．